В данном агрегированном рейтинге рассматриваются 5 рейтингов, составленных на основе открытых баз данных и удовлетворяющие требованиям публичности (полная информация представлена в открытом доступе) , стабильности (существуют не менее трех лет и проводится периодическое оценивание) , массовости (оценивают не менее 100 вузов) :

Используется методика «МетАЛиг»^[1] , которая предполагает:

переход от мест в рейтингах к лигам;
использование математического аппарата сверток, базирующихся на теории голосования в малых группах (Борда, Кондорсе, Симпсона, Плюралитарная и др.);
введение «слабых» сверток — B_n,m.

Методология исследования

Каждая рассматриваемая система рейтингования (оценивания) носит количественный характер (место, балл). Соответственно, все вузы можно отранжировать в порядке убывания. По каждому отдельному рейтингу разбивается шкала ранжирования на непересекающиеся группы, например, на квартили. В результате разбиения каждый вуз по каждому i-му рейтингу попадает в определенную группу (например, первый, второй, третий или четвертый квартиль) и получает соответствующую оценку A_i, B_i, C_i или D_i. Если вуз не оценивался рейтингом, то он получает оценку E_i.

Таким образом, положение вуза среди всех рассматриваемых 8 рейтингов, может быть охарактеризовано 8-мерным вектором оценок. Например, (A, D, C, A, C, D, B, C).

Далее используются, так называемые, слабые свертки B_5,8. Суть процедуры состоит в том, что в итоговой оценке учитываются не все результаты 8 рейтингов, а только 5 лучших (у каждого вуза они могут быть свои). Для вузов культуры используется свертка B_3,5, не учитывая рейтинги, которые не ранжируют эти вузы.

Для перехода от многокритериального выбора к однокритериальной задаче используется метод Борда.

Методология предметного национального агрегированного рейтинга

В процедуре Борда каждому элементу приписывается ранг. Если имеется k областей, то первой упорядоченной области приписывается ранг, равный (k-1), второй — (k-2) и т.д. Последнему объекту в упорядочении областей присваивается ранг, равный 0. Ранжирование объектов строится в порядке убывания суммы рангов (индекса Борда). Лучший вариант определяется максимальным значением индекса Борда, который рассчитывается как сумма рангов приписываемых областям.

Таким образом, новое ранжирование строится по сумме 5 лучших результатов. Значение индекса Борда в случае 5 рейтингов может варьироваться от 0 до 4*5=20. Все образовательные организации по каждой УГСН ранжируются в порядке убывания значений данного показателя, а полученная диаграмма ранжирования разбивается на квартили. Вузы, чей индекс Борда равен максимальному значению 20, составляют Премьер-лигу.

Наводнов В. Г., Мотова Г. Н., Рыжакова О. Е. Сравнение международных рейтингов и результатов российского Мониторинга эффективности деятельности вузов по методике анализа лиг //Вопросы образования. – 2019. – №. 3.С. 130–151.
Болотов В.А., Мотова Г.Н., Наводнов В.Г., Рыжакова О.Е. Как сконструировать национальный агрегированный рейтинг? // Высшее образование в России, 2020. - № 1. - С.9-24.